Câu hỏi:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $V=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(b^2-h^2\right)h$

B. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}\left(b^2-h^2\right)h$

C. $V=\frac{\sqrt{3}}{8}\left(b^2-h^2\right)h$

D. $V=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(b^2-h^2\right)b$

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right): y = x^3 - 3x.$Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V=\frac{1}{6}abc$

B. $V=\frac{1}{3}abc$

C. $V=abc$

D. $V=\frac{1}{2}abc$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^x$

$y\text{'}=\frac{1}{\ln 3}{3}^x$

A. $y\text{'}= 3^x$

B. $y\text{'}= 3^x.\ln 3$

C. $y\text{'}= x.3^{x-1}$

Câu 4:

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: ${\log }_{2}x.{\log }_{3}x+1={\log }_{2}x+{\log }_{3}x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Câu 5:

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

B. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

C. $V={\mathrm{\pi r}}^3$

D. $V=4{\mathrm{\pi r}}^2$

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+4}$ trên đoạn [1;5]

$\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{5}{29}$

A. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{4}$

B. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{5}$