Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

A. A. 2a

B. a

C. a$\sqrt{2}$/2

D.  2a$\sqrt{5}$/5

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45^o. Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo một đường tròn có bán kính bằng a là:

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{11}}{2\sqrt{3}}$

C. C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{15}}{3}$

D. D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{5}$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{12}}{12}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{21}}{6}$

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa SA và đáy là 60^o, SA = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

C. $2\mathrm{a}$

D. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

Câu 4:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{4}$

Câu 5:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a$\sqrt{3}$.

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{6}}{8}$

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. A. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu đáy của nó là hình vuông

B. B. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng

C. C. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn

D. D. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng tam giác