Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD

A. $3{\mathrm{a}}^3\sqrt{13}$

B. $3{\mathrm{a}}^3\sqrt{10}$

C. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{13}$

D. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{10}$

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

Câu 2:

Giá trị |p-q| của khối đa diện lồi đều loại {p;q} không thể bằng:

A. 0

B. B. 2

C. C. 1

D. D. 3.

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

A. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một cạnh chung

B. B. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

C. C. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung

D. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 4:

Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. B. Hình 20 mặt đều

C. C. Hình 12 mặt đều

D. D. Tứ diện đều.

Câu 5:

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A. A. Hình tứ diện đều

B. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C. Hình lập phương

D. Hình chóp tam giác đều.

Câu 6:

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. V = Bh

B. B. $\mathrm{V}=\frac{1}{2}\mathrm{Bh}$

C. C. $\mathrm{V}=\frac{1}{6}\mathrm{Bh}$

D. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{Bh}$