Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

Câu 1:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5

B. B. 2

C. C. 3

D. D. 4.

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, và $\widehat{\mathrm{BAC}}={120}^{°},\mathrm{BC}=\mathrm{AA}\text{'}=\sqrt{3}\mathrm{a}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\mathrm{V}=\frac{9{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\mathrm{V}=\frac{3\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{3\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{2}$

D. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $\mathrm{V}=\sqrt{60}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=3\sqrt{20}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\sqrt{30}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=3{\mathrm{a}}^3$

Câu 4:

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

A. 6 mặt và 8 cạnh

B. B. 5 mặt và 8 cạnh

C. C. 5 mặt và 10 cạnh

D. D. 6 mặt và 10 cạnh.

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. B. Lắp ghép 2 khối hộp sẽ được 1 khối đa diện lồi

C. Khối lập phương là khối đa diện lồi

D. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 6:

Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:

A. 12

B. B. 20

C. C. 30

D. D. 16.