Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{6}$

Câu 1:

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }\sqrt{2}$. Độ dài đường cao của hình nón là:

A. A. $\sqrt{2}$

B. 1

C.  1/$\sqrt{2}$

D. 2

Câu 2:

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. A. 20

B. 21

C. 22

D. 40

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;4)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là:

(P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. A. d nằm trong mặt phẳng (P)

B. B. d song song với mặt phẳng (P)

C. d không vuông góc với mặt phẳng (P)

D. d cắt mặt phẳng (P)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2), M(1;1;4). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)

A. A. 0

B.  $\sqrt{6}$/2

C. 1/2

D. 2

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Khối trụ (H) là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, A’B’C’. Tính thể tích khối trụ (H)

A. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{36}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$