Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SCN) theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^0$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\frac{\mathrm{SB}}{\sqrt{2}}=\frac{\mathrm{SC}}{\sqrt{3}}=\mathrm{a}$. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng: