Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c${\mathrm{m}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3 cm

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm

C. 6 cm

D. $3\sqrt{3}$cm

Câu 1:

Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).

Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:

A.  1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

B. B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.

C. C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.

D. D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a$\sqrt{3}$, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{10}$

C. $\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{3}$

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{63\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{21\sqrt{3}}{4}$

D. D. Đáp án khác

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B. B. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. D. $\frac{1}{8}$