Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một song song. 

B. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một cắt nhau. 

C. Ba đường thẳng AB, CD, MN đồng quy. 

D. Ba đường thẳng AB, CD, MN cùng thuộc một mặt phẳng. 

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:

A. CM trong đó M là trung điểm của BD 

B. AC 

C. DB 

D. CD 

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau 

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau 

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?

A. Hình thang 

B. Hình bình hành 

C. Hình chữ nhật 

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau 

Câu 4:

Cho 3 đường thẳng $d_1;d_2;d_3$ không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 đường thẳng trên đồng quy. 

B. 3 đường thẳng trên trùng nhau. 

C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác. 

D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. MP,NQ chéo nhau 

B. MN//PQ và MN=PQ 

C. MNPQ là hình bình hành 

D. MN//BD và $MN=\frac{1}{2}BD$

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:

A. Tứ giác HKMN với $N\in AD$ 

B. Hình thang HKMN với $N\in AD$ và $HK\left|\right|MN$ 

C. Tam giác HKL với $L=KM\cap BD$

D. Tam giác HKL với $L=HM\cap AD$