Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG$\perp$(ABC), SB = $\frac{a\sqrt{14}}{2}$. Khi đó d (B;(SAC)) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và (SAB) là

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là

Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho SA=2SA'; SB=3SB' và SC=4SC' Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giả sử $CN\cap DM$ Biết SH = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN