Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh  AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là ${60}^o$. Thể tích hình chóp là

Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) = a. Cạnh của tứ diện có độ dài bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và SAB = SAD = BAD = ${60}^o$, cạnh bên SA = a. Thể tích khối chóp tính theo a là

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng ${{60}^o}^{}$, tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}= {60}^o$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a$\sqrt{2}$ mặt bên (A' BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O và SA = SB = SC = SD = a$\sqrt{2}$. Khoảng cách từ điểm O đến mặt bên bằng