Câu hỏi:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng

A. A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{12}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2{\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2{\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{6}$

Câu 1:

Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r, đường sinh l và đường cao h. Công thức tính thể tích khối nón là:

A. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}$

B. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi rh}}^2$

C. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

D. ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

Câu 2:

Khối nón có góc ở đỉnh là 6$0^{\mathrm{o}}$ và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:

A. $2\sqrt[6]{3}$

B. $2\sqrt[3]{9}$

C. $2\sqrt[3]{3}$

D. 2

Câu 3:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

C. C. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

D. D. ${\mathrm{\pi a}}^2$

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:

A. A. 6π${\mathrm{a}}^2$

B. B. 3π${\mathrm{a}}^2$

C. C. 2π${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$

D. D. π${\mathrm{a}}^2\sqrt{6}$

Câu 5:

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

A. A. 20π(${\mathrm{m}}^3$)

B.  60π(${\mathrm{m}}^3$)

C.  80π(${\mathrm{m}}^3$)

D. 100π(${\mathrm{m}}^3$)

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a$\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{2}$