Câu hỏi:

 Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

$h=\sqrt{2}$

A. $h=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B. $h=\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $h=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 1:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 2:

 Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y=\frac{x+1}{x-2}$

A. $y=\frac{2x-1}{x+2}$

B. $y=\frac{2x+3}{x-2}$

C. $y=\frac{x-4}{x-2}$

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

A. $y={\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)}^x$

B. $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$

Câu 4:

Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

${\log }_{45}5=\frac{a+2}{a}$

A. ${\log }_{45}5=\frac{a-1}{a}$

B. ${\log }_{45}5=\frac{2-a}{a}$

C. ${\log }_{45}5=\frac{a-2}{a}$

Câu 5:

 Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(2x - 1) = 3$

A. x = 8

B. $x=\frac{9}{2}$

C. x = 5

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right): y = x^3 - 3x.$Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.