Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C$. Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

$f\left(x\right)=12x^2-6x+2+C$

A. $f\left(x\right)=12x^2-6x+2$

B. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx$

C. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx+C\text{'}$ 

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

$2\cos 2x+C$

A. $-2\cos 2x+C$

B. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

A. ln|cosx|+C

B. ln|sinx|+C

C. sinx+C

D. tanx+C

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin 2x}{\cos 2x-1}$

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|\sin x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\cos 2x-1\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin 2x\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin x\right|+C$ 

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$

$\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

A. $\int 5^{2x}dx=\frac{5^{2x}}{2\ln 5}+C$

B. $\int 5^{2x}dx={2.5}^{2x}.\ln 5+C$

C. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$ 

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sin2x là:

A. $x^2-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $x^2-2x\cos 2x+C$

D. $x^2+2x\cos 2x+C$ 

Câu 6:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y=3x^4$ ?

A. $y=12x^3$

B. $y=\frac{3x^5}{5}-1$

C. $y=\frac{3x^5+1}{5}$

D. $y=\frac{3x^5}{5}-\frac{3}{5}$