Câu hỏi:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}+1+\ln \mathrm{x}}$ với x>0. Khi đó $-\frac{\mathrm{y}\text{'}}{{\mathrm{y}}^2}$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $\mathrm{a}\in (-200;200)$ để phương trình ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+\mathrm{a}}=$$\ln (1+x)-\ln (x+a+1)$ có nghiệm thực duy nhất.

Đặt $2^{\mathrm{a}}=3$ khi đó ${\log }_3\sqrt[3]{16}$ bằng

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

Phương trình ${\log }_2\left({\left(\left(x^2-2\right)-2\right)}^2-2\right)={\log }_4\left(\mathrm{x}+2\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho a > 1. Biết khi $\mathrm{a}={\mathrm{a}}_{\mathrm{o}}$ thì bất phương trình ${\mathrm{x}}^{\mathrm{a}}\le {\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left(1;+\infty \right)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<{\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi