Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan x}{x},x\ne 0;x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in R)\\ 0,x=0\end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

B. $\left(-\infty ;\frac{\pi }{4}\right)$

C. $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right)$

D. $R$ 

Câu 1:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2\sin \frac{1}{x},x\ne 0\\ m, x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

$m\in \left(-2;-1\right)$

A. $m\le -2$

B. $m\in \left[-1;7\right)$

C. $m\in \left[7;+\infty \right)$ 

Câu 2:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x},x>3\\ 1-a^{2}x,x\le 3\end{array}\right.$ liên tục tại x=3

A. $-\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $-\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$ 

Câu 4:

Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x,x<1\\ 2,x=1\\ m^{2}x+1,x>1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2},\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|,\left|x\right|>1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

A. Hàm số liên tục tại x=1, không liên tục tại điểm x= −1

Câu 6:

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \pi x}{x-1},x\ne 1\\ m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.

A. $m=-\pi$

B. $m=\pi$ 

C. m = -1

D. m = 1