Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn

 ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=7, {\int }_3^{10}f\left(x\right)dx=8, {\int }_3^{6}f\left(x\right)dx=9.$ Giá trị của $I={\int }_0^{10}f\left(x\right)dx$ bằng

A. I = 5.

B. B. I = 6.

C. C. I = 7.

D. D. I = 8.

Câu 1:

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g\left(x\right)dx=5$, khi đó${\int }_0^1\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

A. A. -3 

B. B. 12 

C. C. -8

D. D. 1

Câu 2:

Một vật chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=4t^2+t^3 ,$trong đó $t>0,$ t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.

A. 13m/s².

B. B. 11m/s².

C. C. 12m/s².

D. D. 14m/s².

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là

A. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2$

B. B. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2$

C. C. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2+C$

D. D. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2+C$

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^2\left(2x\right).\sin \left(x\right)$. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)$.

A. $y=\frac{4}{3}{\cos }^{3}x-\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

B. B. $y=-\frac{4}{3}{\cos }^{3}x+\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

C. C. $y=\frac{4}{3}{\sin }^{3}x-\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

D. D. $y=-\frac{4}{3}{\sin }^{3}x+\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

Câu 6:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

A.

B.

C.

D.