Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

$f\left(x\right)+x^2=0$ 

A. $f\left(x\right)+a=0$ 

B. $f\left(x\right)-x=0$ 

C. $f\left(x\right)+x=0$ 

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

$\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]$ 

A. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\left|\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\right|$ 

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 

C. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim } \left|f\left(x\right)\right|+\underset{x\to x_0}{\lim } \left|g\left(x\right)\right|$ 

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1 }= 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$ 

A. $u_n=2+3n$ 

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$ 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

C. $x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}$ 

D. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Góc giữa AC và (ABD) là góc CA

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc AD

C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CB

D. Góc giữa AC và (BCD) là góc AC

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì? 

A. Hình thang vuông. 

B. Hình chữ nhật. 

C. Hình thang cân. 

D. Hình bình hành.