Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

$f\left(x\right)+x^2=0$ 

A. $f\left(x\right)+a=0$ 

B. $f\left(x\right)-x=0$ 

C. $f\left(x\right)+x=0$ 

Câu 1:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim } \frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$. Tìm tích của a.b

A. ab=20

B. ab=15

C. ab=10

D. ab=5

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

$\frac{21}{2}cm$ 

A. $\frac{21\sqrt{2}}{2}cm$ 

B. $21\sqrt{2}cm$ 

C. $\frac{21\sqrt{2}}{4}cm$ 

Câu 3:

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. -12

B. 10

C. 12

D. 10,5

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+ n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 5:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}-2x-1& khi x<-1\\ 1+2x-x^2& khi -1\le x\le 2\\ 1& khi x>2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau 

A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1). 

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞). 

C. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 2$. 

D. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = -1.$ 

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2–3x$ sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 

A. y = -7x + 2      

B. y = -7x - 2 

C. y = -6x - 1      

D. y = -6x - 3