Câu hỏi:

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A. -1

B. 0

C. 1

Câu 1:

Phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ xó nghiệm khi:

A. $m\ge -\frac{5}{4}$

B. $m\le -\frac{5}{4}$

C. $\left\{\begin{array}{c}m\ne 1\\ m\ge -\frac{5}{4}\end{array}\right.$

D. $m=-\frac{5}{4}$ 

Câu 2:

Cho phương trình: $x^2-2a(x-1)–1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a=\frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a=\frac{1}{2}$ hay a = -2

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-2(m+1)x+3m–5=0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 7

B. m = 3

C. m = 7; m = 3

Câu 4:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 5:

Phương trình $m^{2}x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0. 

B. m ≠ 1. 

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1. 

D. m = 0. 

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3