Câu hỏi:

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$sao cho $A=x_1{x}_2-2(x_1+x_2)-6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

Cho phương trình: $x^2-2a\left(x-1\right)-1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

Giá trị $x=3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^2+px+q=0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$. Thế thì: