Câu hỏi:

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010

Câu 1:

Biết hai hàm số $y=a^x$ và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính $f\left(-a^3\right)$

A. $f\left(-a^3\right)=-a^{-3a}$

B. $f\left(-a^3\right)=-\frac{1}{3}$

C. $f\left(-a^3\right)=-3$

D. $f\left(-a^3\right)=-a^{3a}$

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=2^{-x}$

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

C. $y=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

D. $y=-2^x$

Câu 3:

Cho hàm số $y={\log }_4\left|x\right| \left(x\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định D = R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.

C. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y={13}^x$

A. $y\text{'}=x.{13}^{x-1}$

B. $y\text{'}={13}^x.\ln 13$

C. $y\text{'}={13}^x$

D. $y\text{'}=\frac{{13}^x}{\ln 13}$

Câu 5:

Cho giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2\ln \left(2x+1\right)-x}{x}=\frac{a}{b}$ với $a,b\in N*$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^2+b^2$ là:

A. 10

B. 9

C. 3

D. 37

Câu 6:

Nếu gọi $\left(G_1\right)$ là đồ thị hàm số $y=a^x$ và $\left(G_2\right)$ là đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua trục hoành

B. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua trục tung

C. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

D. $\left(G_1\right)$ và $\left(G_2\right)$  đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x