Câu hỏi:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x-2$.

A. $P\left(x\right)=x^2-2x; Q\left(x\right) =-2x-2$.

B. $P\left(x\right)=2x^2-2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$.

C. $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=-2$.

D. $P\left(x\right) = x^3-2; Q\left(x\right) = x^3-2x$.

Câu 1:

Cho $f\left(x\right)=x^5-3x^4+x^2-5$ và $g\left(x\right)=2x^4+7x^3-x^2+6$. Tính hiệu $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $11+2x^2+7x^3-5x^4+x^5$.

B. $-11+2x^2-7x^3-5x^4+x^5$.

C. $x^5-5x^4-7x^3+2x^2-11$.

D. $x^5-5x^4-7x^3+2x^2+11$.

Câu 2:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=3x^2+2x-5$ và $g\left(x\right)=-3x^2-2x+2$. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k\left(x\right)=6x^2+4x-7$ và bậc của k(x) là 2.

B. $k\left(x\right)=-6x^2+4x-7$ và bậc của k(x) là 2.

C. $k\left(x\right)=6x^2+4x-7$và bậc của k(x) là 6.

D. $k\left(x\right)=4x-7$và bậc của k(x) là 1.

Câu 3:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f\left(x\right)+k\left(x\right)=g\left(x\right)$ biết $f\left(x\right)=x^4-4x^2+6x^3+2x-1; g\left(x\right)=x+3$.

A. -1.

B. 1.

C. 4.

D. 6.

Câu 4:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+1$và $g\left(x\right)=-5x^4-x^2+2$. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. $h\left(x\right)=x^3-1$và bậc của h(x) là 3.

B. $h\left(x\right)=x^3-2x^2+3$và bậc của h(x) là 5.

C. $h\left(x\right)=-10x^4-x^3+1$và bậc của h(x) là 4.

D. $h\left(x\right)=x^3-2x^2+3$ và bậc của h(x) là 3.

Câu 5:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+1$ và $g\left(x\right)=-5x^4-x^2+2$. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

B. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-2x^2-1$và bậc của k(x) là 4.

C. $k\left(x\right)=-10x^4-x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

D. $k\left(x\right)=x^3-1$và bậc của k(x) là 3.

Câu 6:

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: $f\left(x\right)=x^2+x+1; g\left(x\right)=4-2x^3+x^4+7x^5$.

A. $h\left(x\right)=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3$.

B. $h\left(x\right)=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x+3$.

C.  $h\left(x\right)=7x^5-x^4+2x^3+x^2+x+3$.

D. $h\left(x\right)=7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3$.