Câu hỏi:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+1$ và $g\left(x\right)=-5x^4-x^2+2$. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

B. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-2x^2-1$và bậc của k(x) là 4.

C. $k\left(x\right)=-10x^4-x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

D. $k\left(x\right)=x^3-1$và bậc của k(x) là 3.

Câu 1:

Cho $p\left(x\right)=-3x^4-6x+\frac{1}{2}-6x^4+2x^2-x$ và $q\left(x\right)=-3x^3-x^4-5x^2+2x^3-5x+3$. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-9x^4-5x^3-3x^2+12x+\frac{7}{2}$có bậc là 10.

B. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4+x^3-3x^2+12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

C. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4-x^3-3x^2-12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

D. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4-x^3-3x^2-12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

Câu 2:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+1$.

A. $P\left(x\right)=x^2 ; Q\left(x\right) =x+1$.

B. $P\left(x\right) = x^2+x; Q\left(x\right) = x+1$.

C. $P\left(x\right)=x^2; Q\left(x\right) = -x+1$.

D. $P\left(x\right)=x^2-x; Q\left(x\right) = x+1$.

Câu 3:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x-2$.

A. $P\left(x\right)=x^2-2x; Q\left(x\right) =-2x-2$.

B. $P\left(x\right)=2x^2-2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$.

C. $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=-2$.

D. $P\left(x\right) = x^3-2; Q\left(x\right) = x^3-2x$.

Câu 4:

Tìm f(x) biết $f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5$ biết $g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-8$.

A. $f\left(x\right)=2x^4+6x^3-10x^2+8x+3$.

B. $f\left(x\right)=2x^4-6x^3-10x^2+8x+3$.

C. $f\left(x\right)=2x^4-6x^3-10x^2-8x+3$.

D. $f\left(x\right)=-2x^4-6x^3-10x^2-8x+3$.

Câu 5:

Cho $f\left(x\right)=5x^4-4x^3+6x^2-2x+1$ và $g\left(x\right)=2x^5+5x^4-6x^2-2x+6$. Tính hiệu $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $-5-12x^2-4x^3+2x^5$.

B. $-2x^5-4x^3+12x^2-5$.

C. $2x^5-4x^3-12x^2-5$.

D. $-5+12x^2-4x^3-2x^5$.

Câu 6:

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết $f\left(x\right)=5x-2x^3+2x^2+1; g\left(x\right)=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}{x}^3+2x^2+x$.

A. $h\left(x\right)=-\frac{4}{3}{x}^3+4x+\frac{2}{3}$.

B. $h\left(x\right)=-\frac{4}{3}{x}^3+4x-\frac{2}{3}$.

C. $h\left(x\right)=\frac{4}{3}{x}^3-4x-\frac{2}{3}$.

D. $h\left(x\right)=\frac{4}{3}{x}^3-4x+\frac{2}{3}$.