Câu hỏi:

Cho đường tròn (C): x² + y² − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC có diện tích bằng $S=\frac{3}{2}$, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2; 1), trọng tâm $G\left(\frac{7}{3};\frac{4}{3}\right)$, phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C (x₀; y₀), tính  2x₀ + y₀

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−4; −1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC

Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn (x − 2)² + y² = 4, tại M có hoành độ x_M = 3?

Cho tam giác ABC có $A\left(\frac{4}{5};\frac{7}{5}\right)$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.