Câu hỏi:

Cho đường thẳng a và điểm A cách đường thẳng a một khoảng bằng 4cm. Trong các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng a, mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất thì diện tích đó bằng:

A. 4π(c${\mathrm{m}}^2$)

B. 16π/3(c${\mathrm{m}}^2$)

C. 16π(c${\mathrm{m}}^2$)

D.  64π(c${\mathrm{m}}^2$)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

A. A. 2a

B. a

C. a$\sqrt{2}$/2

D.  2a$\sqrt{5}$/5

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, DSAB là tam giác đều. Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo một dây có độ dài a là:

A. A. a$\sqrt{13}$/2

B. 2a

C.  2a$\sqrt{2}$

D.  a$\sqrt{3}$

Câu 3:

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{7}}{3\sqrt{2}}$

D. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{2}}{7}$

Câu 4:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{54}$

B. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

C. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. A. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu đáy của nó là hình vuông

B. B. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng

C. C. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn

D. D. Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là lăng trụ đứng tam giác

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30^o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a.

A. A. Không điểm nào

B. B. Chỉ điểm S

C. Chỉ hai điểm B và C

D. Cả ba điểm