Câu hỏi:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A. b = 2

B. b = 5

C. b tùy ý

D. Không tồn tại b

Câu 1:

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. \(-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

D. 0

Câu 2:

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. 1

D. 0

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?

A. (BCD)

B. (ACD)

C. (ABC)

D. (CID) với I là trung điểm của AB.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)

B. \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

C. \(O \in SC\)

D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc \(\widehat {SBA}\).

Câu 5:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. \(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)

B. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)

C. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)

D. \(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)