Câu hỏi:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A. b = 2

B. b = 5

C. b tùy ý

D. Không tồn tại b

Câu 1:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}\)

B. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}\)

C. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}\)

D. \(\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}\)

Câu 2:

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \({\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

B. \({\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

C. \(\cos A,\cos B,\cos C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

D. \({\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Câu 3:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4:

Cho hàm số \( f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;3)

B. (2;3)

C. (-3;2)

D. (−3;+∞)

Câu 5:

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

A. 1009

B. \(\frac{{2019}}{2}\)

C. 1010

D. \(\frac{{2021}}{2}\)

Câu 6:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

A. m = 1

B. \(m = -\dfrac16\)

C. m = 2

D. m = 0