Câu hỏi:

Cho dãy số $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{y}}_1=2$ và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+1}=2{\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}+{(\mathrm{n}+1)}^2-3(\mathrm{n}+1),$$\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Tổng ${\mathrm{S}}_4$ của 4 số hạng đầu tiên của dãy số là

A. ${\mathrm{S}}_4=20$

B. B. ${\mathrm{S}}_4=10$

C. C. ${\mathrm{S}}_4=30$

D. D. ${\mathrm{S}}_4=14$

Câu 1:

Trong các dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{2}{3^{\mathrm{n}}}$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{3}{\mathrm{n}}$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=2^{\mathrm{n}}$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\left(-2\right)}^{\mathrm{n}}$

Câu 2:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên?

A. Dãy $\left({\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+1$

B. B. Dãy $\left({\mathrm{b}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{b}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{\mathrm{n}(2\mathrm{n}+1)}$

C. C. Dãy $\left({\mathrm{c}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{c}}_{\mathrm{n}}=3{.2}^{\mathrm{n}+1}$

D. D. Dãy $\left({\mathrm{d}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{d}}_{\mathrm{n}}={\left(-2\right)}^{\mathrm{n}}$

Câu 3:

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{2\mathrm{n}+5}{5\mathrm{n}-4}$. Số $\frac{7}{12}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 10.

Câu 4:

Cho dãy số $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{y}}_1={\mathrm{y}}_2=1$ và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+2}={\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+1}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{n}},$$\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1,1,2,4,7

B. 2,3,5,8,11

C. 1,2,3,5,8

D. 1,1,2,3,5

Câu 5:

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\mathrm{u}{}_{\mathrm{n}}=\frac{-\mathrm{n}}{\mathrm{n}+1}$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $\frac{-1}{2};\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5};\frac{-5}{6}$

B. B. $\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5};\frac{-5}{6};\frac{-6}{7}$

C. C. $\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}$

D. D. $0;\frac{-1}{2};\frac{-2}{3};\frac{-3}{4};\frac{-4}{5}$

Câu 6:

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}+1}{2\mathrm{n}+1}$. Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 5.

D. 7.