Câu hỏi:

Cho dãy số $\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}={(3\mathrm{n}-1)}^2,\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}+1}={\left(3\mathrm{n}+2\right)}^2$

B. B. ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}+1}=9{\mathrm{n}}^2$

C. C. ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}+1}={\left(3\mathrm{n}+2\right)}^3$

D. D. ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}+1}={\left(3\mathrm{n}+3\right)}^2$

Câu 1:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới?

A. Dãy $\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}={(-1)}^{\mathrm{n}}.({\mathrm{n}}^2+2\mathrm{n}+3)$

B.  Dãy $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}=-({\mathrm{n}}^2+6\mathrm{n})$

C.  Dãy $\left({\mathrm{z}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{z}}_{\mathrm{n}}=\frac{{2018}^{\mathrm{n}}}{{2017}^{\mathrm{n}+1}}$

D.  Dãy $\left({\mathrm{w}}_{\mathrm{n}}\right)$, với ${\mathrm{w}}_{\mathrm{n}}={(-2017)}^{\mathrm{n}}$

Câu 2:

Trong các dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2^{\mathrm{n}}}$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{3\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}+1}$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\sqrt{\mathrm{n}+2}$

Câu 3:

Cho dãy số $\left({\mathrm{y}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{y}}_1={\mathrm{y}}_2=1$ và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+2}={\mathrm{y}}_{\mathrm{n}+1}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{n}},$$\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1,1,2,4,7

B. 2,3,5,8,11

C. 1,2,3,5,8

D. 1,1,2,3,5

Câu 4:

Trong các dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{2}{3^{\mathrm{n}}}$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{3}{\mathrm{n}}$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=2^{\mathrm{n}}$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\left(-2\right)}^{\mathrm{n}}$

Câu 5:

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}={\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}+3\end{array}\right.$ với $\mathrm{n}\ge 1$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

A. −1;2;5.

B. 2;5;8

C. 4;7;10.

D. −1;3;7.

Câu 6:

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1;1;1;1;1;1;

B. $1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};\frac{1}{16};\mathrm{...}$

C.  1;3;5;7;9;⋯

D. D. $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};\mathrm{...}$