Câu hỏi:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = -3 và công bội \(q = \frac{2}{3}\). Số hạng thứ năm của (u_n) là

A. \(\frac{{27}}{{16}}\)

B. \(\frac{{16}}{{27}}\)

C. \( - \frac{{27}}{{16}}\)

D. \( - \frac{{16}}{{27}}\)

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết \(A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

A. \((\widehat{A B, C D})=30^{0}\)

B. \((\widehat{A B, C D})=45^{0}\)

C. \(\widehat{(A B, C D)}=60^{\circ}\)

D. \(\widehat{(A B, C D)}=90^{\circ}\)

Câu 2:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

A. \(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)

B. \(B B^{\prime} \perp B D\)

C. \(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)

D. \(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

Câu 3:

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.\). Tìm \(u_{1}, d\)?

A. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=2, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-7\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=-3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

Câu 4:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 5:

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABCC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Tứ giác MNPQ là hình gì? 

A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình vuông.

D. Hình thang.

Câu 6:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)