Câu hỏi:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A. \(u_{n}=3 n-2\)

B. \(u_{n}=3 n-4\)

C. \(u_{n}=3 n-3\)

D. \(u_{n}=3 n-1\)

Câu 1:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.\)

A. Tăng

B. Giảm

C. Không tăng, không giảm

D. A, B, C đều sai

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 3:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}\) bằng:

A. -1

B. 0

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 4:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = {n^2}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)

Câu 6:

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - 2x} \right)\)

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)