Câu hỏi:

Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?

A. 45o

B. 60o

C. 30o

D. 135o

Câu 1:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)

B. \({T_1} = \left\{ {x \in N |{x^2} - 3 = 0} \right\}\)

C. \({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} = 2} \right\}\)

D. \({T_1} = \left\{ {x \in Q|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\)

Câu 2:

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)

B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)

D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)

Câu 3:

Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m \ge \frac{1}{2}\)

B. \(m < - \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < \frac{1}{2}\)

Câu 4:

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = (4;5)\) và \(\overrightarrow v = (3;a)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

A. \(a = \frac{{12}}{5}\)

B. \(a =- \frac{{12}}{5}\)

C. \(a = \frac{5}{{12}}\)

D. \(a =- \frac{5}{{12}}\)

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có vô số nghiệm?

A. \(m = \pm1\)

B. m = 0 hoặc m = 1

C. m = 0 hoặc m = -1

D. \( - 1 < m < 1,\,m \ne 0\)

Câu 6:

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) có phương trình là phương trình nào dưới đây?

A. \(y = {x^2} - 12x + 96\)

B. \(y = 2{x^2} - 24x + 96\)

C. \(y = 2{x^2} - 36x + 96\)

D. \(y = 3{x^2} - 36x + 96.\)