Câu hỏi:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

 

$\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}$

A. $\sqrt[4]{b}$

B. b - a

C.  $\sqrt[4]{a}$

Câu 1:

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

$m>\frac{3}{2}$

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m\ne \frac{3}{2}$

Câu 2:

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right) = {\log }_2(2x - 1)$xác định?

A. $x\in \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

B. $x\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$

C. $x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

D. $x\in \left(-1;+\infty \right)$

Câu 4:

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

$4\ln a+6{\log }_{a}4$

A. 4ln a

B. $3\ln a-\frac{3}{{\log }_{a}e}$

Câu 5:

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$a^{{\log }_{a}b}=b$

A. ${\log }_{a}b={\log }_{a}c\iff b=c$

B. ${\log }_{b}c=\frac{{\log }_{a}c}{{\log }_{a}b}$

C. ${\log }_{a}b>{\log }_{a}c\iff b>c$

Câu 6:

Tìm x để biểu thức ${\left(x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

$\forall x\in (-\infty ;1]\cup [1;+\infty )$

A. $\forall x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\forall x\in \left(-1;1\right)$

C. $\forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\pm 1\right\}$