Câu hỏi:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

 

$\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}$

A. $\sqrt[4]{b}$

B. b - a

C.  $\sqrt[4]{a}$

Câu 1:

Tìm x để biểu thức ${\left(x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

$\forall x\in (-\infty ;1]\cup [1;+\infty )$

A. $\forall x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\forall x\in \left(-1;1\right)$

C. $\forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\pm 1\right\}$

Câu 2:

 Cho ${\log }_2\left(x^2+y^2\right)=1+{\log }_{2}xy \left(xy>0\right)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y

B. x = y

C. x < y

D. $x = y^2$

Câu 3:

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

$m>\frac{3}{2}$

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m\ne \frac{3}{2}$

Câu 4:

Biết $4^x+4^{-x}=23$, tính giá trị của biểu thức $P=2^x+2^{-x}$

A. 5

B. $\sqrt{23}$

C. 25

Câu 5:

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.

Câu 6:

Cho ${\log }_{2}6 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{3}18$được tính theo a là:

A. a

B. 2a + 3

C. $\frac{2a-1}{a-1}$