Câu hỏi:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}b + {\log _b}{c^2}\) bằng

A. 1

B. 0,5

C. 2

D. 3

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 3t \end{array} \right.\)?

A. M(1;3;0)

B. N(1;3;3)

C. P(2;-1;0)

D. Q(2;-1;3)

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)

D. 3a3

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {e^{\log \left( { - {x^2} + 3x} \right)}}\)

A. D = R

B. D = (0;3)

C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z =  - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.

B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.

D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -4

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;-3)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)