Câu hỏi:

Cho các mệnh đề sau:

1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó.

2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng.

3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó.

4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song.

5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d’ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P).

6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó.

Hãy chọn các mệnh đề đúng:

A. 1, 2, 3, 4 

B. 1, 3, 4, 5, 6 

C. 1, 4 

D. 1, 3, 4, 5 

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', mặt phẳng (α) qua AB và trung điểm M của CC' thì cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 

A. hình chữ nhật 

B. hình thoi 

C. hình bình hành 

D. hình vuông 

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D. Gọi O, O' lần lượt là tâm các hình bình hành ABB'A', DCC'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

$\overrightarrow{O{O}^{\text{'}}}=\overrightarrow{AD}$ OO′//(ADD′A′)

A. OO′ và BB′ cùng ở trong một mặt phẳng

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp (ABCD.A'B'C'D' ) theo thiết diện là hình gì? 

A. Hình tam giác 

B. Hình ngũ giác 

C. Hình lục giác 

D. Hình thang 

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C', G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác $\Delta ABC,\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? 

A. A, G, G′, C′ 

B. A, G, M′, B′ 

C. A′, G′, M, C 

D. A, G′, M′, G 

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. (NOM) cắt (OPM) 

B. (MON)//(SBC) 

C. (PON)∩(MNP) = NP 

D. (MNP)//(SBD) 

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì? 

A. Hình bình hành 

B. Tam giác cân 

C. Tam giác vuông 

D. Tam giác đều