Câu hỏi:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(5;1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-3;-5\right)$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)?

$\left(1;2;0\right)$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc cả hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+y+z-1=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(1;0;1), C(2;3;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M\left(2;-3;4\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;4;1\right)$ là vec tơ pháp tuyến

Cho ba điểm $M\left(0;2;0\right),N\left(0;0;1\right),A\left(3;2;1\right)$. Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

Cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z=1,\left(Q\right):x+z+y-2=0$ và điểm $M\left(0;1;1\right)$. Chọn kết luận đúng: