Câu hỏi:

Cho 3 số thực dương x, y, z. Biểu thức $P=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. 9

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là:

A. 9

B. -3

C. 12

D. 10

Câu 2:

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$

A. M = 1

B. M = 2

C. $M=2\sqrt{2}$

D. M = 4 

Câu 4:

Cho a > b > 0 và Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. x > y

B. x < y

C. x = y 

D. Không so sánh được 

Câu 5:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

A. $1350m^2$. 

B. $1250m^2$. 

C. $625m^2$. 

D. $1150m^2$. 

Câu 6:

Cho các mệnh đề sau: Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\left(I\right);\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3\left(II\right);$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\left(III\right)$. Chọn kết luận đúng:

A. (I) đúng và (II), (III) sai.

B. (II) đúng và (I), (III) sai. 

C. (III) đúng và (I), (II) sai. 

D. (I), (II), (III) đúng.