Câu hỏi:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(5m+1\right){\log }_{2}x+4m^2+m=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=165$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn  ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c+2{\log }_b\frac{c}{b}={\log }_a\frac{c}{a^{3}b}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_{a}ab-{\log }_{b}bc$. Tính giá trị của biểu thức $S=2m^2+9M^2$

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}\left(x-2\right)+{\log }_3{(x-4)}^2=0$

Giả sử m là số thực sao cho phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thỏa mãn $x_1.x_2=9$.

Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Phương trình $2^{23x^3}.2^x-{1024}^{x^2}+23x^3=10x^2-x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn $5^x+{25}^y+{125}^z=2020$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\frac{x}{6}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}$ là: