Câu hỏi:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{b}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Cho phương trình $m{\ln }^2(x+1)$ $-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0 \left(1\right)$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

Phương trình ${\left(2+\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}+x{\left(2-\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}$ $=x^2+1$ có nghiệm là:

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(5m+1\right){\log }_{2}x+4m^2+m=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=165$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log mx=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+\frac{1}{{\log }_{9}x}=3$