Câu hỏi:

Bước sóng của hai vạch ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha }},{\mathrm{H}}_{\mathrm{\beta }}$ trong dãy Banme là ${\mathrm{\lambda }}_1=656\mathrm{nm}$ và ${\mathrm{\lambda }}_2=486\mathrm{nm}$. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen:

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, bán kính quỹ đạo dừng K là ${\mathrm{r}}_0$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì bán kính quỹ đạo giảm

Trong nguyên tử hidro, khi electron chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính ${\mathrm{r}}_0=5,3{.10}^{-11}\mathrm{m}$ thì tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo đó là:

Khi chuyển từ quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $0,6563\mathrm{\mu m}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $\text{0,4861μm}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng:

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $\mathrm{E}{}_{\mathrm{n}}=-\frac{13,6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$ $\left(\mathrm{n}=1,2,3,...\right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ và ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}$. Biết ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}=36{\mathrm{r}}_0$, trong đó ${\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo. Giá trị ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một đám nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_1$ vài đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_2$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo biểu thức ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\frac{{\mathrm{E}}_0}{{\mathrm{n}}^2}$ (${\mathrm{E}}_0$ là hằng số dương, n = 1, 2, 3, …). Tỉ số $\frac{{\mathrm{f}}_1}{{\mathrm{f}}_2}$ là: