Câu hỏi:

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+\cos x}{{(x-\pi )}^2},x\ne \pi \\ m,x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$

$m=\frac{\pi }{2}$

A. $m=-\frac{\pi }{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=-\frac{1}{2}$ 

Câu 1:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2},x>8\\ ax+4,x\le 8\end{array}\right.$. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 3:

Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x,x<1\\ 2,x=1\\ m^{2}x+1,x>1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2},\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|,\left|x\right|>1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

A. Hàm số liên tục tại x=1, không liên tục tại điểm x= −1

Câu 5:

Chọn giá trị của f(0) đề hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2},x\ne 0\\ m,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=0.

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$ 

Câu 6:

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \pi x}{x-1},x\ne 1\\ m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.

A. $m=-\pi$

B. $m=\pi$ 

C. m = -1

D. m = 1