Câu hỏi:

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y=\frac{mx+a-2}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2

Biết phương trình ${{\log }^2}_{3}x-\left(m-2\right){\log }_{3}x+3m-1=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{\log }_5\left(x^2-11x+43\right)}-\frac{1}{2}}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$$\left(x\in R\right)$ là $(-\infty ;a] \cup (b;c]$. Khi đó a+b+c bằng

Cho phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)-2{\log }_2\left(4x^2\right)-8=0$ (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right)=\frac{2000}{1+2t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L