Câu hỏi:

Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

A. $P=\frac{1}{2}$

B. $P=1-{\log }_{\frac{9}{2}}2$

C. P=1

D. $P=1-{\log }_{\frac{9}{2}}2$

Câu 1:

Cho $x>0;x\ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2017x}}=M$. Khi đó x bằng:

A. $x=\sqrt[M]{2017!}-1$

B. $x=\sqrt[M]{2018!}$

C. $x=\sqrt[M]{2016!}$

D. $x=\sqrt[M]{2017!}$

Câu 2:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_2\left(x-2\right)=m$ có nghiệm

A. $1\le m<+\infty$

B. $1<m<+\infty$

C. $0\le m<+\infty$

D. $0<m<+\infty$

Câu 4:

Tìm giá trị m để phương trình $2^{\left|x-1\right|+1}+2^{\left|x-1\right|}+m=0$ có nghiệm duy nhất

A. m=3

B. $m=\frac{1}{8}$

C. m=-3

D. m=1

Câu 5:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

A. m=1

B. m=0

C. m=2

D. Không tồn tại

Câu 6:

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

A. -13<m<-9

B. 3<m<9

C. -9<m<3

D. -13<m<3