Câu hỏi:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^{n-1} - C_n^{n-2} = 78$ Số hạng chứa $x^4$trong khai triển ${\left(x^2 - \frac{2}{x^2} \right)}^n$ là

Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung  cạnh với ô nó đang đứng).

Cho $P\left(A\right) = \frac{1}{4}$; $P(A\cup B) = \frac{1}{2}$.Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4.

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên.

Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.

Từ các chữ số A = $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?