Câu hỏi:

 Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y=\frac{x+1}{x-2}$

A. $y=\frac{2x-1}{x+2}$

B. $y=\frac{2x+3}{x-2}$

C. $y=\frac{x-4}{x-2}$

Câu 1:

 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2$ trên đoạn [0;4]

$\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-18$

A. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=2$

B. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-25$

C. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-34$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^x$

$y\text{'}=\frac{1}{\ln 3}{3}^x$

A. $y\text{'}= 3^x$

B. $y\text{'}= 3^x.\ln 3$

C. $y\text{'}= x.3^{x-1}$

Câu 3:

 Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

$h=\sqrt{2}$

A. $h=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B. $h=\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $h=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 4:

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+1$

$M\left(2;\frac{1}{3}\right)$

A. $M\left(2;\frac{-1}{3}\right)$

B. $M\left(\frac{1}{2};\frac{-35}{24}\right)$

C. $M\left(\frac{1}{2};\frac{35}{24}\right)$

Câu 5:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

B. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x+y\right)$

C. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x-y\right)$

D. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y$

Câu 6:

 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

$S_{xq}=35\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

A. $S_{xq}=70\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

B. $S_{xq}=\frac{35}{3}\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

C. $S_{xq}=\frac{70}{3}\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$