Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{2x-1}+2m^2-m-3=0$ có nghiệm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{x+1}-\frac{4}{3}.8^x$ trên [-1;0] bằng

Tìm tập xác định D của hàm số 

$y={\log }_{\frac{2}{3}}\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x^2}{2}+2^{{\log }_2\left(x-1\right)}\right)+3\right]$

Cho hàm số $y=x\left[\cos \right(\ln x)+\sin (\ln x\left)\right]$. Khẳng định nào sau đây đúng

Biết rằng phương trình

$2{\log }_{8}2x+{\log }_8\left(x^2-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{2}x, g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x$; $y={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^{x-2}$; $y=\log x$ ; $y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x$. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số ngịch biến trên tập xác định của nó