Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a}+6\sqrt{\frac{a}{4}}-a\sqrt{\frac{4}{a}}+5\sqrt{\frac{4a}{25}}$ với a > 0, ta được kết quả là:

A. $12\sqrt{a}$

B. $8\sqrt{a}$

C. $6\sqrt{a}$

D. $10\sqrt{a}$ 

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}}$ với $x\ge 0; y\ge 0; x\ne \frac{4}{9}y$ ta được:

A. $\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{y}}{9x-4y}$

B. $\frac{12\sqrt{x}-8\sqrt{y}}{3x+2y}$

C. $\frac{12\sqrt{x}+8\sqrt{y}}{9x+4y}$

D. $\frac{12\sqrt{x}-8\sqrt{y}}{9x-4y}$ 

Câu 2:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3a}}$với $a\ge 0; a\ne 12$ ta được:

A. $\frac{6+\sqrt{3a}}{12+a}$

B. $\frac{6-\sqrt{3a}}{12+a}$

C. $\frac{6+\sqrt{3a}}{12-a}$

D. $\frac{6-\sqrt{3a}}{12-a}$ 

Câu 3:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x}+\sqrt{2y}}$ với $x\ge 0; y\ge 0$ ta được:

A. $\frac{6\left(\sqrt{x}-\sqrt{2y}\right)}{x-4y}$

B. $\frac{6\left(\sqrt{x}+\sqrt{2y}\right)}{x-2y}$

C. $\frac{6\left(\sqrt{x}-\sqrt{2y}\right)}{x-2y}$

D. $\frac{6\left(\sqrt{x}+\sqrt{2y}\right)}{x+2y}$ 

Câu 4:

Giá trị biểu thức $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$là giá trị nào sau đây?

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ 

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $7\sqrt{x}+11y\sqrt{36x^5}-2x^2\sqrt{16x{y}^2}-\sqrt{25x}$với $x\ge 0; y\ge 0$ ta được kết quả là:

A. $2\sqrt{x}+58x^{2}y\sqrt{x}$

B. $2\sqrt{x}-58x^{2}y\sqrt{x}$

C. $2\sqrt{x}+56x^{2}y\sqrt{x}$

D. $12\sqrt{x}+56x^{2}y\sqrt{x}$ 

Câu 6:

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2a}{2-\sqrt{a}}$ với $a\ge 0; a\ne 4$ ta được

A. $\frac{-2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$

B. $\frac{2a\sqrt{a}-4a}{4-a}$

C. $\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$

D. $-\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$