Câu hỏi:

Phương trình $\sqrt{2}{x}^4-2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x^2+\sqrt{12}=0$

A. Vô nghiệm

B.  Có 2 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C.  Có 2 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D.  Có 4 nghiệm $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}},x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Câu 1:

Phương trình $x^4+(\sqrt{65}-\sqrt{3})x^2+2(8+\sqrt{63})=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A.  2

B.  3

C. 4

D. 0

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0 \left(1\right)$ có đúng 4 nghiệm:

A. A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 3:

Phương trình $-x^4+\left(\sqrt{3}-2\right)x^2=0$ có:

A. 1 nghiệm

B.  2 nghiệm

C.  3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 4:

Phương trình: $2x^4-2019x^2-6=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B.  1

C.  2

D. 3

Câu 5:

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0 \left(1\right) \left(a\ne 0\right)$. Đặt: $∆=b^2-4ac, S=-\frac{b}{a}, P=\frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. A. $\Delta >0$

B.  $\Delta <0\vee \left\{\begin{array}{c}\Delta \ge 0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{c}S>0\\ P>0\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\\ P>0\end{array}\right.$

Câu 6:

Phương trình $-x^4-2\left(\sqrt{2}-1\right)x^2+\left(3-2\sqrt{2}\right)=0$ có tổng các nghiệm bằng?

A. 2

B.  $-2\left(\sqrt{2}-1\right)$

C.  $\sqrt{2}-1$

D. 0