Câu hỏi:

Nếu $y = \left({\log }_{2}3\right)\left({\log }_{3}4\right)\left({\log }_{4}5\right)...\left({\log }_{31}32\right)$ thì

A. y = 5    

B. 4 < y < 5    

C. 5 < y < 6   

D. y = 6

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số$y=ln(x+\sqrt{x^2-1}).$

$y\text{'}=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ $y\text{'}=\frac{1}{x+\sqrt{x^2-1}}$ $y\text{'}=\frac{1+x}{x+\sqrt{x^2-1}}$

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$

Câu 2:

Tính tích các nghiệm của phương trình $2^{2x}-8.2^x+12=0$.

A. log3

B. log6

C. $1+\frac{\log 3}{\log 2}$

Câu 3:

Đặt log80 = a, log45 = b . Hãy tính log36 theo a và b

A. a + b - 1   

B. b - a + 1    

C. a + b - 2   

D. b - a + 2

Câu 4:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$.

A. (0; e)   

B. (-∞; e)   

C. (0; 1)   

D. (1; +∞)

Câu 5:

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{7}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\frac{3}{7}\right)}^{3x-1}$

A. -2 ≤ x ≤ -1   

B. 1 ≤ x ≤ 2    

C. x ≤ -2 hoặc x ≥ -1

D. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2

Câu 6:

Cho phương trình ${\log }_5(x + 4) = 3 .$ Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (100; 125)   

B. (10; 20)   

C. (200; 250)   

D. (125; 150)