Câu hỏi:

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-2x+\sqrt{3}-1=0$.

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt;

B. ${x_1}^2+{x_2}^2=2-2\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\sqrt{3}+1$

Câu 1:

Cho phương trình $\left|m^{2}x-6\right|=\left|4x-3m\right|$

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Khi $m=-2$ , phương trình đã cho vô nghiệm; 

B. Khi $m=-2$  , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất; 

C. Khi $m=2$ , phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; 

D. Khi $m\ne \pm 2$ , phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+\left(m-5\right)y=6\\ 2x+(m-1)y=4\end{array}\right.$.

Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m; 

B. Có giá trị của m để hệ vô nghiệm; 

C. Hệ có vô số nghiệm khi  m=-7; 

D. Khi m=-7 thì biểu diễn tập nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng $y=\frac{1}{4}\left(x-2\right)$ .

Câu 3:

Cho phương trình $mx+3-\frac{2x}{x-2}=\frac{x-6}{x-2}$

Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình $m{x}^2-2mx=0$  ; 

B. Khi $m=0$ , phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; 

C. Khi $m\ne 0$  , phương trình đã cho có tập nghiệm là  ; 

D. Khi $m\ne 0$ , phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 4:

Cho phương trình $\frac{x^2+3x-3}{\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4}$

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình $x^2+3x-3=x-4$ ; 

B. Phương trình đã cho là hệ quả của phương trình  $x^2+3x-3=x-4$; 

C. Phương trình đã cho có nghiệm kép $x=-1$ ; 

D. Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 5:

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 9, 7 và 6. Ba đường tròn tâm A, tâm B, tâm C đôi một tiếp xúc ngoài với nhau

A. 2; 5 và 6;

B. 3; 4 và 5;

C. 2; 4 và 5;

D. 1; 5 và 8.

Câu 6:

Cho phương trình $\left(m^2-1\right)x+m+1=0$.

Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Với $m\ne 1$ , phương trình có nghiệm duy nhất; 

B. Với $m\ne -1$ , phương trình có nghiệm duy nhất; 

C. Với $m\ne \pm 1$  , phương trình có nghiệm duy nhất; 

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.