Câu hỏi:

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)$ bằng?

A. 0

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Câu 1:

Giá trị $\lim \frac{{\left(-1\right)}^n}{n(n+1)}$ bằng

A. -1

B. 1

C. 0

Câu 2:

Cho các số thực a, b thỏa $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^2+\mathrm{...}+a^n}{1+b+b^2+\mathrm{...}+b^n}$

$+\infty$

A. $\frac{1-a}{1-b}$

B. $\frac{1-b}{1-a}$ 

C. 1

Câu 3:

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}$ bằng

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 0

C. 1

Câu 4:

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)$ bằng

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 0

C. 3

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$ bằng?

A. 1

B. -1

C. $\frac{-1}{3}$ 

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\mathrm{...}+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+1$. Khi đó $\lim \left(u_n\right)$ bằng?

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. 2