Câu hỏi:

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

A. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=1$

B. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=2$

C. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=3$

D. $\frac{\mathrm{HA}\text{'}}{\mathrm{AA}\text{'}}+\frac{\mathrm{HB}\text{'}}{\mathrm{BB}\text{'}}+\frac{\mathrm{HC}\text{'}}{\mathrm{CC}\text{'}}=4$

Câu 1:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACB}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{AMC}}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ACM}}=\frac{1}{2}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$

Câu 2:

Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là:

A. 35

B. 30

C. 70

D. 27

Câu 3:

Hình chữ nhật có diện tích là 240${\mathrm{cm}}^2$, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 38cm

B. 76cm

C. 19cm

D. 152cm

Câu 4:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết ${\mathrm{S}}_{\mathrm{MNPQ}}=484{\mathrm{cm}}^2$. Tính ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$.

A. $1089{\mathrm{cm}}^2$

B. $1809{\mathrm{cm}}^2$

C. $\frac{1089}{2}{\mathrm{cm}}^2$

D. $2178{\mathrm{cm}}^2$

Câu 5:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. 60${\mathrm{cm}}^2$

B. 30${\mathrm{cm}}^2$

C. 45${\mathrm{cm}}^2$

D. 32,5${\mathrm{cm}}^2$

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để ${\mathrm{S}}_{\mathrm{MBC}}=\frac{1}{4}{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABCD}}$.

A. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$MB

B. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{3}{4}$MB

C. M là trung điểm đoạn AB

D. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$AB