Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hàng

B. B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF

Câu 1:

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 2:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

A. IK vuông góc với MN

B. MN là phân giác $\widehat{IMK}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

A. $\hat{A}=\hat{C}={150}^0, \hat{B}=\hat{D}={30}^0$

B. $\hat{A}=\hat{C}={30}^0, \hat{B}=\hat{D}={60}^0$

C. $\hat{A}=\hat{C}={120}^0, \hat{B}=\hat{D}={60}^0$

D. $\hat{A}=\hat{C}={30}^0, \hat{B}=\hat{D}={150}^0$

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\widehat{DCA}$

A. $\widehat{DCA}={150}^0$

B. $\widehat{DCA}={70}^0$

C. $\widehat{DCA}={60}^0$

D. $\widehat{DCA}={75}^0$